OpenAI 下一代模型 Astra 首次亮相，2000 美元解锁 10 道困扰十年的数学难题

OpenAI 于 8 月 2 日在官方博客宣布，下一代主力模型「Astra」的内部版本首次公开，解开 10 道停滞十年以上的数学与理论计算机科学公开问题，涵盖群论、极值图论、后量子密码学等领域；根据 Sol API 费率计算，全部十题的 token 总成本约 2,000 美元。

Astra 论证验证机制：249 页手稿搭配 Lean 形式化证明

OpenAI 在官方博客公布的验证机制分两层：第一层，人类研究者与 Astra 模型合作，将论证整理为 249 页手稿；第二层，模型将每条论证重新形式化，写成 Lean 证明，形成计算机可逐行验算、不接受跳步的机器可验证凭证。

整份 Lean 证明库已开源在 GitHub 上，任何人可下载验算，每一题并附上模型自述的思考过程。OpenAI 表示，根据 Sol API 费率计算，解开全部十题的 token 总成本约 2,000 美元。

十道停滞逾十年的数学难题清单

「Astra」内部版本在同一运算批次内处理的十项公开问题，涵盖纯数学到理论计算机科学：

高维球体堆积：上界逼近 Cohn–Elkies 门槛

二元码与球面码：上界指数级改进

非 sofic 群：构造出非 sofic 群，回答群论核心公开问题

Connes 刚性猜想：给出证明，部分群不再被冯诺依曼代数唯一决定

算术电路复杂度：给出 permanent 新下界

量子平行重复：证明双人量子博弈的指数平行重复定理

最近向量问题（CVP）：证明多项式因子近似难度，牵动后量子密码学

Ehrhart 体积猜想：确定每个维度的最大体积

多色 Ramsey 数：超指数级下界，解决 Erdős 第 183 题

极值图论：一次拿下 Erdős 第 146 题与第 180 题

菲尔兹奖得主称 AI 辅助数学里程碑

菲尔兹奖得主 Timothy Gowers 就此次成果称「这是 AI 辅助数学的里程碑」。Erdős 问题目录维护者 Thomas Bloom 表示，就构造性成果而言是「大新闻」。

OpenAI 方面另提及，今年 5 月，OpenAI 曾公布模型证明 Erdős 单位距离猜想，此后已催生至少 5 篇后续 arXiv 论文；近期 OpenAI 亦推出「ChatGPT for Academic Researchers」，让 10 万名科学家免费使用最强模型。

莱顿 AI 与数学宣言：6 月国际数学联盟背书，逾千人签署

2026 年 6 月，国际数学家群体发布莱顿 AI 与数学宣言，获国际数学联盟背书，24 小时内逾 1,000 人签署，签署者包括 Kevin Buzzard 与 Peter Scholze。宣言反对三种行为：未经同意以论文作为 AI 训练数据、绕过同行评审直接向媒体公布成果、不注明成果所承继的前人工作。OpenAI 此次选择博客直发而非投稿期刊，符合宣言所批评的发布模式。

对此，OpenAI 回应：「AI 能参与数学研究所引发的问题，不是一家科技公司能独自回答的」，并表示 OpenAI 对论证的正确性负责，但论证本身由模型生成。

常见问题

OpenAI Astra 解开了哪些类型的数学难题？

根据 OpenAI 官方博客，Astra 解开的 10 道难题涵盖高维球体堆积、非 sofic 群构造、Connes 刚性猜想（证明）、最近向量问题（CVP，牵动后量子密码学）、Erdős 第 146、180、183 题等，全部为停滞十年以上的公开问题。

OpenAI 如何验证 Astra 的数学论证正确性？

根据 OpenAI 官方博客，验证机制分两层：人类研究者与模型合作整理 249 页手稿，以及将论证形式化为 Lean 证明（计算机可逐行验算）。整份 Lean 证明库已开源在 GitHub，任何人可下载验算。

解开全部十道难题的 token 成本是多少？

根据 OpenAI 官方博客，根据 Sol API 费率计算，解开全部十题的 token 总成本约 2,000 美元。